Question

用配方法求：
（1）y=-x²-2x+5
（2）y=3x²+2x-1．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的三種形式

專題：

分析：（1）利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；
（2）利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．

解答：解：（1）y=-x²-2x+5=-（x²+2x+1）+1+5=-（x+1）²+6；

（2）y=3x²+2x-1=3（x²+

2

3

x+

1

9

）-

1

3

-1=3（x+

1

3

）²-

4

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．