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12．如圖，在△ABC中，D是AC上一點，聯(lián)結(jié)BD，∠CBD=∠A．
（1）求證：△CBD∽△CAB；
（2）若D是AC中點，CD=3，求BC的長．

分析 （1）根據(jù)∠CBD=∠A，∠C是公共角即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)（1）中△CBD∽△CAB即可得出結(jié)論．

解答 （1）證明：∵∠CBD=∠A，∠C是公共角，
∴△CBD∽△CAB；

（2）解：∵D是AC中點，CD=3，
∴AC=2AD=6．
∵△CBD∽△CAB，
∴$\frac{BC}{AC}$=$\frac{CD}{BC}$，即BC2=AC•CD=6×3=18，
∴BC=3$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的對應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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2．解方程：
（1）$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{x-3}{6}$=2．       
（2）2x-$\frac{2}{3}$（x+3）=-x+3．

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3．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=4，求2a+2b-（cd）2015-3m的值．

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20．如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，4秒后，兩點相距16個單位長度，已知點B的速度是點A的速度的3倍（速度單位：單位長度/秒）．
（1）求出點A、點B運動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運動4秒時的位置；
（2）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，再過幾秒時，原點恰好處在AB的中點？
（3）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點C同時從原點O位置出發(fā)向B點運動，且C的速度是點A的速度的一半；當(dāng)點C運動幾秒時，C為AB的中點？

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7．一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為1190°，則這個內(nèi)角是多少度？

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17．先化簡，后求值．
2（a2b+ab2）-（2ab2-1+a2b）-2，其中（2b-1）2+|a+2|=0．

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4．已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于點H，點D為AH上的一點，且DH=HC，連結(jié)BD并延長BD交AC于點E，連結(jié)EH．
（1）請補全圖形；
（2）直接寫出BD與AC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
（3）求證：∠BEH=45°．

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1．如圖，四邊形ABCD為正方形，點A坐標(biāo)為（0，1），點B坐標(biāo)為（0，-2），反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標(biāo)．

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2．某公司要印制產(chǎn)品宣傳材料，l1反映了甲印刷廠的收費y1（元）與印制數(shù)量x（份）間的關(guān)系，l2反映了乙印刷廠的收費y2（元）與印制數(shù)量x（份）間的關(guān)系．
（1）觀察圖象，當(dāng)印制多少份時，甲、乙印刷廠的收費相同？
（2）求l1、l2對應(yīng)的函數(shù)表達式；
（3）通過計算說明：公司擬投入4000元印制宣傳材料，選擇哪家印刷廠印制的宣傳材料份數(shù)較多．

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同步練習(xí)冊答案