Question

6．方程2x²-2x-1=0的根的情況為（　�。�

• A． 沒有實(shí)數(shù)根
• B． 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
• C． 有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根
• D． 有一個(gè)正實(shí)數(shù)根和一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根

Answer 1

分析 把a(bǔ)=2，b=-2，c=-1代入△=b²-4ac，然后計(jì)算△，最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況．

解答 解：∵a=2，b=-2，c=-1，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×2×（-1）=12＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且x=$\frac{2±2\sqrt{3}}{4}$，一正一負(fù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．