Question

（1）解方程 

2

x2-1

=-

1

x-1

（2）計(jì)算：|-

2

|+（-

1

2

）^-1sin45°+（

2009

）⁰．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊同時乘以（x+1）（x-1），即可把方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求得x的值，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可求解；
（2）首先去掉絕對值符號，乘方運(yùn)算，然后合并同類二次根式即可求解．

解答：解：（1）原方程即：

2

(x+1)(x-1)

=-

1

x-1

，
兩邊同時乘以（x+1）（x-1）得：2=-（x+1）
解得：x=-3．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-3時，（x+1）（x-1）≠0，
則方程的解是：x=-3；

（2）原式=

2

-2×

2

2

+1
=

2

-

2

+1
=1．

點(diǎn)評：本題主要考查了分式方程的解法，解方程需要注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
（3）去分母時要注意符號的變化．