Question

x2-6

x-4

+

2(x-4)

x2-6

=3．

Answer 1

分析：此題可用換元法解答，設(shè)

x2-6

x-4

=y，則原方程為y+

2

y

=3，求得y的值，再代入

x2-6

x-4

=y解答求得x的值即可．

解答：解：設(shè)

x2-6

x-4

=y，則原方程為y+

2

y

=3．
解之得，y₁=1，y₂=2．
當(dāng)y=1時(shí)，

x2-6

x-4

=1．
解得，x₁=2，x₂=-1．
當(dāng)y=2時(shí)，

x2-6

x-4

=2，此方程無(wú)解．
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=2，x₂=-1原方程的根．
∴原方程的解為x₁=2，x₂=-1．

點(diǎn)評(píng)：用換元法解分式方程時(shí)常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡(jiǎn)，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．