Question

已知拋物線C₁、C₂關(guān)于x軸對稱，拋物線C₁、C₃關(guān)于y軸對稱，如果C₂的解析式為y=-

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(x-2)2+1，則C₃的解析式為

 

．

Answer 1

分析：拋物線C₁、C₂關(guān)于x軸對稱，頂點也關(guān)于x軸對稱，開口方向相反，a的符號相反，由頂點式直接寫出C₁解析式；
拋物線C₁、C₃關(guān)于y軸對稱，頂點也關(guān)于y軸對稱，開口方向相同，a的符號相同，由頂點式直接寫出C₃解析式．

解答：解：根據(jù)頂點的對稱性，拋物線的開口方向解題，C₂頂點坐標為（2，1），
∵拋物線C₁、C₂關(guān)于x軸對稱，
∴C₁的頂點坐標為（2，-1），a=

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，
C₁解析式為y=

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(x-2)2-1，
又∵拋物線C₁、C₃關(guān)于y軸對稱，
∴C₃的頂點坐標為（-2，-1），a=

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4

，
C₃解析式為y=

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(x+2)2-1．

點評：若關(guān)于x軸對稱，則橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)；若關(guān)于y軸對稱，則縱坐標不變，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)．