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如圖，兩個等圓⊙O和⊙O′外切，過點O作⊙O′的兩條切線OA、OB，A、B是切點，則∠AOB等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
【答案】分析：兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r．
解答：解：連接O′A，OO′
則O′A⊥OA
因為OO′=2O′A
所以∠AOO′=30°
∴∠AOB=2∠AOO′=60°．
故選C．
點評：本題考查了由兩圓位置關(guān)系來判斷半徑和圓心距之間數(shù)量關(guān)系的方法．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，兩個等圓⊙O和⊙O′外切，過點O作⊙O′的兩條切線OA、OB，A、B是切點，則∠AOB等于（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，兩個等圓⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點，經(jīng)過點A的直線與兩圓分別交精英家教網(wǎng)于點C，點D，經(jīng)過點B的直線與兩圓分別交于點E，點F．若CD∥EF，求證：
（1）四邊形EFDC是平行四邊形；
（2）
CE
=
DF
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•桐鄉(xiāng)市一模）如圖，兩個等圓⊙O1和⊙O2相交于點A、B，點C在⊙O2上，已知∠AO1B=92°，則∠ACB等于
46
46
°．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆江蘇鎮(zhèn)江市九年級上期末學情分析數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，兩個等圓⊙O和⊙O¢的兩條切線OA、OB，A、B是切點，則∠AOB等于（    ）

    A.　30°　                         B.　 45°　         C. 60°　　         D. 90°

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣州市越秀區(qū)九年級第一學期期末調(diào)研測試數(shù)學卷 題型：選擇題

如圖，兩個等圓⊙O和⊙O¢的兩條切線OA、OB，A、B是切點， 則∠AOB等于（*）.

    A.　30°　            B.　 45°　    C. 60°　　   D. 90°

 

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