Question

12．梯形的上底長12cm，高15cm，陰影部分面積為15cm²，求梯形的面積．

Answer 1

分析 連接AE得到四邊形ABCE是梯形，于是得到S_△AFE=S_△BFC=15，進(jìn)一步得到S_△AFB=$\frac{1}{2}×12×15-15$=75，根據(jù)同高三角形的面積比等于底的比得到$\frac{BF}{EF}$=$\frac{1}{3}$，于是求得S_△CFE=$\frac{1}{3}$S_△BCF=3，即可求得結(jié)果．

解答 解：連接AE，
∵四邊形ABCD是梯形，
∴AB∥CD，
∴四邊形ABCE是梯形，
∴S_△AFE=S_△BFC=15，
∴S_△AFB=$\frac{1}{2}×12×15-15$=75，
∴$\frac{BF}{EF}$=$\frac{{S}_{△ABF}}{{S}_{△AFE}}$=$\frac{75}{15}$=3，
∴S_△CFE=$\frac{1}{3}$S_△BCF=3，
∴S_梯形ABCD=S_矩形ABED+S_△BCE=12×15+15+3=198．

點評 本題考查了梯形的面積的求法，三角形的面積的求法，知道同高不同底的三角形面積的比等于底的比是解題的關(guān)鍵．