Question

(8分)用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：

（1）第5個圖形有多少枚黑色棋子？

（2）第n 個圖形的棋子枚數為y，試寫出y與n 的函數表達式？

（3）第幾個圖形有2013枚黑色棋子？

Answer 1

（1）18枚 ;（2）y=3n+3;（3）第670個圖形.

【解析】

試題分析：觀察前4個圖形可知第n圖形有3n+3枚黑色棋子，

將5代入即得；

由發(fā)現的規(guī)律可直接寫出關系式；

將2013代入關系式中即可得到.

試題解析：觀察圖形可知

第1個圖形有6個點,即6=3×1+3,

第2個圖形有9個點,即9=3×2+3,

第3個圖形有12個點,即12=3×3+3,

第4個圖形有15個點,即15=3×4+3,

……

由此可猜測第n個圖形有點3n+3個；

所以（1）第5個圖形有18枚黑色棋子；

（2）第n 個圖形的棋子枚數為y，則y=3n+3；

（3）3n+3=2013，解得n=670；即第670個圖形有2013枚黑色棋子.

考點：規(guī)律題