Question

（2012•恩施州）如圖，AB∥CD，直線EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，EG平分∠BEF，交CD于點(diǎn)G，∠1=50°，則∠2等于（　　）

A．50°

B．60°

C．65°

D．90°

Answer 1

分析：由AB∥CD，∠1=50°，根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠BEF的度數(shù)，又由EG平分∠BEF，求得∠BEG的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠2的度數(shù)．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠1=180°，
∵∠1=50°，
∴∠BEF=130°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=

1

2

∠BEF=65°，
∴∠2=∠BEG=65°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．