Question

某運(yùn)動(dòng)鞋專(zhuān)賣(mài)店，欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩型號(hào)的運(yùn)動(dòng)鞋共100雙，若購(gòu)進(jìn)5雙甲型號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋和3雙乙型號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋共需1350元，若購(gòu)進(jìn)4雙甲型號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋和2雙乙型號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋共需1020元．
（1）求甲、乙兩型號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)每雙各是多少元？
（2）甲型號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋每雙售價(jià)為260元，乙型號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋每雙售價(jià)為220元，要滿足進(jìn)鞋資金不超過(guò)17500元，當(dāng)100雙運(yùn)動(dòng)鞋全部售出后，利潤(rùn)不低于7800元，鞋店經(jīng)理有幾種進(jìn)貨方案？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組，從而解得甲、乙兩型號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)；
（2）根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式可得出四種進(jìn)貨方案．

解答：解：（1）設(shè)每雙甲型號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)為a元，每雙乙型號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)為b元，
由題意得

5a+3b=1350 4a+2b=1020

，
解得

a=180 b=150

，
答：每雙甲型號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)為180元，雙每雙乙型號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)為150元；

（2）設(shè)鞋店購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋x雙，則購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋（100-x），
根據(jù)題意得

180x+150(100-x)≤17500 (260-180)x+(220-150)(100-x)≥7800

，
解得80≤x≤83

1

3

，
∵x為整數(shù)，
∴x取80、81、82、83．
答：鞋店經(jīng)理有4種進(jìn)貨方案．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式和二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，是各地中考的熱點(diǎn)，同學(xué)們要加強(qiáng)訓(xùn)練，屬于中檔題．