Question

已知：反比例函數(shù)y=

k

x

和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（k，5）．
（1）試求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點A在第一象限，且同時在上述兩函數(shù)的圖象上，求A點的坐標．

Answer 1

分析：（1）直接把點（k，5）代入一次函數(shù)y=2x-1可得k=3，所以反比例函數(shù)的解析式為y=

3

x

；
（2）求反比例函數(shù)的解析式為y=

3

x

和一次函數(shù)y=2x-1的交點坐標即可．注意點A在第一象限，則x＞0，y＞0．

解答：解：（1）因為一次函數(shù)y=2x-1的圖象經(jīng)過點（k，5）
所以有5=2k-1
解得k=3
所以反比例函數(shù)的解析式為y=

3

x

；

（2）由題意得：

y= 3 x y=2x-1

解這個方程組得：

x= 3 2 y=2

，
因為點A在第一象限，則x＞0，y＞0
所以點A的坐標為（

3

2

，2）．

點評：本題綜合考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和反比例函數(shù)與方程組的相關(guān)知識點．先由點的坐標求函數(shù)解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點的坐標，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．