Question

如圖，⊙O的直徑AB與弦CD（不是直徑）相交于點E，且CE=DE，過點B作CD得平行線AD延長線于點F．

（1）求證：BF是⊙O的切線；

（2）連接BC，若⊙O的半徑為4，sin∠BCD=，求CD的長？

 

 

 

Answer 1

解：（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，CE=DE，

∴AB⊥CD，∴∠AED=90°，

∵CD∥BF，∴∠ABF=∠AED=90°，

∴BF是⊙O的切線；

（2）連接BD，

∵AB是⊙O的切線，∴∠ADB=90°，

∴BD=AB•sin∠BAD=AB•sin∠BCD=，

∴，

∵S=AB•DE=AD•BD，

∴DE=，

∴CD=2DE=．

 

解析:略