Question

已知拋物線與x軸交于A（3，0）、B（-1，0）兩點(diǎn)，且過點(diǎn)C（5，4），求此拋物線的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x-3），把C的坐標(biāo)代入即可求得a的值，從而求得拋物線的解析式．

解答：解：∵拋物線與x軸交于點(diǎn)A（3，0）、B（-1，0），
可設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x-3），
把C（5，4）代入得：12a=4，
解得：a=

1

3

．
故拋物線解析式為y=

1

3

（x+1）（x-3）．

點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法，是一道比較簡單的題，要熟練掌握．