Question

如圖，秋千拉繩長(zhǎng)AB為3米，靜止時(shí)踩板離地面0.5米，某小朋友蕩該秋千時(shí)，秋千在最高處時(shí)踩板離地面2米（左右對(duì)稱），請(qǐng)計(jì)算該秋千所蕩過(guò)的圓弧長(zhǎng)（精確到0.1米）？

Answer 1

考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算

專題：應(yīng)用題

分析：根據(jù)題意先作輔助線BG⊥AC于G，然后確定AG=1.5m，根據(jù)在直角三角形中，一條直角邊等于斜邊的一半，得∠BAG=60°，從而求得∠BAF=120°，最后求出弧長(zhǎng)．

解答：解：由題意得，BE=2m，AC=3m，CD=0.5m，
作BG⊥AC于G，則AG=AD-GD=AC+CD-BE=1.5m，
由于AB=3，所以在Rt△ABG中，∠BAG=60°，
根據(jù)對(duì)稱性，知∠BAF=120°，
故秋千所蕩過(guò)的圓弧長(zhǎng)是

120π×3

180

=2π≈6.3（米）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算公式l=

nπR

180

（弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）．