某數(shù)學(xué)興趣小組對線段上的動點(diǎn)問題進(jìn)行探究，已知AB=8.
問題思考：
如圖1，點(diǎn)P為線段AB上的一個動點(diǎn)，分別以AP、BP為邊在同側(cè)作正方形APDC與正方形PBFE.
（1）在點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)，這兩個正方形面積之和是定值嗎？如果時(shí)求出；若不是，求出這兩個正方形面積之和的最小值.
（2）分別連接AD、DF、AF，AF交DP于點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在兩個面積始終相等的三角形？請說明理由.
問題拓展：
（3）如圖2，以AB為邊作正方形ABCD，動點(diǎn)P、Q在正方形ABCD的邊上運(yùn)動，且PQ=8.若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D的線路，向D點(diǎn)運(yùn)動，求點(diǎn)P從A到D的運(yùn)動過程中，PQ的中點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑的長。
(4)如圖（3），在“問題思考”中，若點(diǎn)M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，且AM=BM=1，點(diǎn)G、H分別是邊CD、EF的中點(diǎn).請直接寫出點(diǎn)P從M到N的運(yùn)動過程中，GH的中點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑的長及OM+OB的最小值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，∠ABC=90°，D、E分別在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)D與AB相交于點(diǎn)M．
（1）求證：∠FMC=∠FCM；
（2）AD與MC垂直嗎？并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖1，折線段AOB將面積為S的⊙O分成兩個扇形，大扇形、小扇形的面積分別為
、
，若
=0.618，則稱分成的小扇形為“黃金扇形”，生活中的折扇（如圖2），大致是“黃金扇形”，則“黃金扇形”的圓心角約為 °.(精確到0.1)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖1，在一個不透明的袋子中裝有四個球，分別標(biāo)有字母A、B、C、D，這些球除了字母外完全相同，此外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的四張正方形卡片，每張卡片兩面的字母相同，分別標(biāo)有字母A、B、C、D。最初，擺成如圖2的樣子，A、D是黑色，B、C是白色.
|
兩次操作后觀察卡片的顏色。
（如：第一次取出A、第二次取出B，此時(shí)卡片的顏色變成 ）
（1）取四張卡片變成相同顏色的概率；
（2）求四張卡片變成兩黑兩白、并恰好形成各自顏色的矩形的概率.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于
AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，連接MN，與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，連接AE．
（1）求∠ADE；（直接寫出結(jié)果）
（2）當(dāng)AB=3，AC=5時(shí)，求△ABE的周長．
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是關(guān)于
的方程
的一個根，則另一個根是………………（ ）
1 B．
邊形的一個外角等于40°.則
B． 
C． 
D． 