Question

16．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x+1＞3（x-1）}\\{\frac{1}{2}x≤8-\frac{3}{2}x+2a}\end{array}\right.$恰好有兩個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析 首先解不等式組求得解集，然后根據(jù)不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，確定整數(shù)解，則可以得到一個(gè)關(guān)于a的不等式組求得a的范圍．

解答 解：解5x+1＞3（x-1）得：x＞-2，
解$\frac{1}{2}$x≤8-$\frac{3}{2}$x+2a得：x≤4+a．
則不等式組的解集是：-2＜x≤4+a．
不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，是-1和0．
根據(jù)題意得：0≤4+a＜1．
解得：-4≤a＜-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．