Question

9．如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB∥DC，AB，BC，CD分別為2，2，2$\sqrt{3}$+2，則∠BAD的度數(shù)等于（　�。�

• A． 120°
• B． 135°
• C． 150°
• D． 以上都不對

Answer 1

分析 過A作AE⊥CD于E，得出四邊形ABCE是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AB=CE=2，AE=BC=2，∠BAE=90°，根據(jù)勾股定理求出AD=4，即可求出∠DAE的度數(shù)，求出答案即可．

解答 解：過A作AE⊥CD于E，

∵AB⊥BC，AB∥DC，
∴∠B=∠C=∠AED=∠AEC=90°，
∴四邊形ABCE是矩形，
∴AB=CE=2，AE=BC=2，∠BAE=90°，
∵CD=2$\sqrt{3}$+2，
∴DE=2$\sqrt{3}$，
由勾股定理得：AD=4=2DE，
∴∠DAE=60°，
∵∠BAE=90°，
∴∠BAD=90°+60°=150°，
故選C．

點評 本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，含30°角的直角三角形性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，能構(gòu)造直角三角形并求出∠DAE的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．