Question

已知中，為邊的中點，

繞點旋轉，它的兩邊分別交、（或它們的延長線）于、

當繞點旋轉到于時（如圖1），易證

當繞點旋轉到不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，、、又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，不需證明．

 

Answer 1

【答案】

解：圖2成立；圖3不成立．

        證明圖2：

        過點作

       

         則

    再證

    有

   

   

    由信息可知

   

    圖3不成立，的關系是：

       

【解析】證明圖2，過點作，先證得，

，

圖3不成立，的關系是：。