Question

若實數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求a²-b²+（cd）^-1÷（1-2m+m²）的值．

Answer 1

由題意得：a+b=0，cd=1，m=±2，
原式=（a+b）（a-b）+

1

cd

×

1

(1-m)2

=0+1×

1

(1-m)2

=

1

(1-m)2

當m=2時，原式=

1

(1-2)2

=1，
當m=-2時，原式=

1

9

．
∴原式的值為1或

1

9

．