Question

【題目】一艘輪船自西向東航行，在處測得東偏北方向有一座小島，繼續(xù)向東航行海里到達處，測得小島此時在輪船的東偏北方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島最近？

Answer 1

【答案】輪船繼續(xù)向東航行海里，距離小島最近．

【解析】

過C作AB的垂線，交直線AB于點D，設CD=x海里，在Rt△ACD與Rt△BCD中用含x的代數式分別表示AD與BD，根據AD-BD=AB列出方程x-x=60，解方程求出x的值，從而求得BD的值，問題得解．

過C作AB的垂線，交直線AB于點D，得到Rt△ACD與Rt△BCD.

設CD=x海里，

在Rt△BCD中,∵tan∠CBD=，

∴BD==x.

在Rt△ACD中,∵tanA=，

∴AD==x.

∵ADBD=AB，

∴xx=60，

解得x=30(+1)，

∴BD=30(+1).

答：輪船繼續(xù)向東航行30(+1)海里，距離小島C最近.