Question

9．已知ab≠0，且M=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$，當a，b，c取不同值時，M有4種不同可能．
當a，b，c都是正數(shù)時，M=3．
當a，b，c中有一個負數(shù)時，M=1．
當a，b，c中有二個負數(shù)時，M=-1．
當a，b，c都是負數(shù)時，M=-3．

Answer 1

分析 根據(jù)絕對值的性質(zhì)，將絕對值符號去掉，然后計算．由于不知道a、b、c的符號，故需分類討論．

解答 解：∵ab≠0，
∴當a，b，c都是正數(shù)時，M=3．
當a，b，c中有一個負數(shù)時，M=1．
當a，b，c中有二個負數(shù)時，M=-1．
當a，b，c都是負數(shù)時，M=-3．
故M有4種不同可能．
故答案為：4；3；1；-1；-3．

點評 此題考查了絕對值規(guī)律的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，解答時要注意分類討論．