【題目】我市某校組織“學(xué)經(jīng)典,用經(jīng)典”知識競賽,每班參加比賽的學(xué)生人數(shù)相同,成績分為
四個(gè)等級,其中相應(yīng)等級的得分依次記為
分,
分,
分,
分,學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:
![]()
請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:
(1)此次競賽中二班成績“
級”的人數(shù)為 ;
(2)請你將下表補(bǔ)充完整:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
一班 |
|
| |
二班 |
|
|
(3)請你對這次兩班成績統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的結(jié)果進(jìn)行分析(寫出一條結(jié)論即可)
【答案】(1)9;(2)見解析;(3)從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較,一班的成績好;從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較,二班的成績好;從
級以上(包括
級)的人數(shù)的角度來比較,一班的成績好;
【解析】
(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得到一班人數(shù),即也是二班總?cè)藬?shù),用二班總?cè)藬?shù)乘“C級”的比例可得;
(2)一班的眾數(shù)依據(jù)人數(shù)最多的項(xiàng)判斷;將二班人數(shù)排序,最中間一位的成績?yōu)橹形粩?shù);
(3)結(jié)論可以從平均數(shù)、中位數(shù)等方面來比較得出.
(1)由條形統(tǒng)計(jì)圖得,一班總?cè)藬?shù)為:6+12+2+5=25(人)
故二班總?cè)藬?shù)也為25人
則“C級”的人數(shù)為:25×36%=9(人)
(2)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖知,等級為B的人數(shù)最多,所以眾數(shù)為:90
根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖知:
二班“A級”人數(shù)為:25×44%=11人;“B級”人數(shù)為:25×4%=1人;
“C級”人數(shù)為:9人;“D級”人數(shù)為:25×16%=4人
分?jǐn)?shù)從高到底排列,第13位為:“C級”,即80分
表格如下:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
一班 |
|
|
|
二班 |
|
|
|
(3)從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較,一班的成績好;
從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較,二班的成績好;
從
級以上(包括
級)的人數(shù)的角度來比較,一班的成績好.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在
中,∠C=90°,O是斜邊AB上一點(diǎn),以O為圓心,OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E,與BC交于點(diǎn)F,與AC相切于點(diǎn)D,連接DF、BD,且BD平分∠ODF.
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(1)求證:四邊形
是菱形;
(2)若
,求陰影部分的面積(結(jié)果保留
).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△CDE是等邊三角形,點(diǎn)D在邊AB上.
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(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí),求證DE=EB;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí),猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí),EH⊥AB于點(diǎn)H,過點(diǎn)E作GE∥AB,交線段AC的延長線于點(diǎn)G,AG=5CG,BH=3.求CG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,正方形
中, 點(diǎn)
是
的中點(diǎn),過點(diǎn)
作
于點(diǎn)
,過點(diǎn)
作
垂直
的延長線于點(diǎn)
,交
于點(diǎn)
.
(1)求證:
;
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(2)如圖2,連接
,連接
并延長交
于點(diǎn)I,
①求證:
;
②求
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(操作)如圖①,在矩形
中,
為對角線
上一點(diǎn)(不與點(diǎn)
重合),將
沿射線
方向平移到
的位置,
的對應(yīng)點(diǎn)為
.已知
(不需要證明).
(探究)過圖①中的點(diǎn)
作
交
延長線于點(diǎn)
,連接
,其它條件不變,如圖②.求證:
.
(拓展)將圖②中的
沿
翻折得到
,連接
,其它條件不變,如圖③.當(dāng)
最短時(shí),若
,
,直接寫出
的長和此時(shí)四邊形
的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
與函數(shù)
定義新函數(shù)
(1)若
則新函數(shù)
;
(2)若新函數(shù)
的解析式為
則
,
;
(3)設(shè)新函數(shù)
頂點(diǎn)為
.
①當(dāng)
為何值時(shí),
有最大值,并求出最大值;
②求
與
的函數(shù)解析式;
(4)請你探究:函數(shù)
與新函數(shù)
分別經(jīng)過定點(diǎn)
,函數(shù)
的頂點(diǎn)為
,新函數(shù)
上存在一點(diǎn)
,使得以點(diǎn)
為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí),直接寫出
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),請解答下列問題:
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo).
(2)畫出△A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).
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【答案】(1)作圖見解析;點(diǎn)A1的坐標(biāo)(2,﹣4);(2)作圖見解析;點(diǎn)A2的坐標(biāo)(﹣2,4).
【解析】
試題分析:(1)分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn),再順次連接,然后根據(jù)圖形寫出A點(diǎn)坐標(biāo);
(2)將△A1B1C1中的各點(diǎn)A1、B1、C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后,得到相應(yīng)的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2,連接各對應(yīng)點(diǎn)即得△A2B2C2.
試題解析:(1)如圖所示:點(diǎn)A1的坐標(biāo)(2,﹣4);
(2)如圖所示,點(diǎn)A2的坐標(biāo)(﹣2,4).
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考點(diǎn):1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換;2.作圖-軸對稱變換.
【題型】解答題
【結(jié)束】
18
【題目】觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:
(1)認(rèn)真觀察,并在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.
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①1=1 ②1+2=
=3 ③1+2+3=
=6 ④ …
(2)結(jié)合(1)觀察下列點(diǎn)陣圖,并在⑤后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.
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1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤ …
(3)通過猜想,寫出(2)中與第n個(gè)點(diǎn)陣相對應(yīng)的等式 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=﹣x+5的圖象與函數(shù)y=
(k<0)的圖象相交于點(diǎn)A,并與x軸交于點(diǎn)C,S△AOC=15.點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn),CD:AC=2:3.
(1)求k的值;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出當(dāng)x<0時(shí)不等式
>﹣x+5的解集;
(3)求△AOD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了扎實(shí)推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作,某地出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施,每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施,現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A、B、C、D類貧困戶.為檢査幫扶措施是否落實(shí),隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請根據(jù)圖中信息回答下面的問題:
(1)本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶?
(2)抽查了多少戶C類貧困戶?并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該地共有13000戶貧困戶,請估計(jì)至少得到4項(xiàng)幫扶措施的大約有多少戶?
(4)為更好地做好精準(zhǔn)扶貧工作,現(xiàn)準(zhǔn)備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機(jī)選取兩戶進(jìn)行重點(diǎn)幫扶,請用樹狀圖或列表法求出恰好選中甲和丁的概率.
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