Question

8．某商場第一次用11000元購進(jìn)某款拼裝機器人進(jìn)行銷售，很快銷售一空，商家又用24000元第二次購進(jìn)同款機器人，所購進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，但單價貴了10元．
（1）求該商家第一次購進(jìn)機器人多少個？
（2）若所有機器人都按相同的標(biāo)價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%（不考慮其它因素），那么每個機器人的標(biāo)價至少是多少元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)該商家第一次購進(jìn)機器人x個，根據(jù)“第一次用11000元購進(jìn)某款拼裝機器人，用24000元第二次購進(jìn)同款機器人，所購進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，但單價貴了10元”列出方程并解答；
（2）設(shè)每個機器人的標(biāo)價是a元．根據(jù)“全部銷售完畢的利潤率不低于20%”列出不等式并解答．

解答 解：（1）設(shè)該商家第一次購進(jìn)機器人x個，
依題意得：$\frac{11000}{x}$+10=$\frac{24000}{2x}$，
解得x=100．
經(jīng)檢驗x=100是所列方程的解，且符合題意．
答：該商家第一次購進(jìn)機器人100個．

（2）設(shè)每個機器人的標(biāo)價是a元．
則依題意得：（100+200）a-11000-24000≥（11000+24000）×20%，
解得a≥140．
答：每個機器人的標(biāo)價至少是140元．

點評 本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用．解答分式方程時，一定要注意驗根．