Question

13．將一個半徑為2cm的圓分成3個扇形，其圓心角的比1：2：3，求：
①各個扇形的圓心角的度數(shù)．
②其中最大一個扇形的面積．

Answer 1

分析 ①三個圓心角的度數(shù)之和為360°，據(jù)此進(jìn)行解答；
②圓心角最大的扇形的面積最大，根據(jù)扇形的面積公式進(jìn)行解答．

解答 解：①設(shè)三個圓心角的度數(shù)分別是x、2x、3x，則
x+2x+3x=360°，
則x=60°，
所以這三個扇形的圓心角分別是：60°、120°、180°；

②圓心角為180°的扇形的面積最大，其面積為：$\frac{180π×{2}^{2}}{360}$=2π（cm²）．

點(diǎn)評 本題考查了認(rèn)識平面圖形，掌握周角的定義和扇形的面積即可解答該題，屬于基礎(chǔ)題．