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在△ABC中，∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C，則此三角形是（　　）
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、等腰三角形
考點：三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：用∠A表示出∠B、∠C，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求解即可．
解答：解：∵∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C，
∴∠B=2∠A，∠C=3∠A，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+2∠A+3∠A=180°，
解得∠A=30°，
所以，∠B=2×30°=60°，
∠C=3×30°=90°，
所以，此三角形是直角三角形．
故選B．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟記定理并用∠A列出方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-2與x軸、y軸分別相交于點A、B，點C在x軸，若△ABC是等腰三角形，試求點C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC，A（-4，0），B（0，2）

（1）如圖1，求點C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，BC交x軸于點M，AC交y軸于點N，且BM=CM，求證：∠AMB=∠CMN；
（3）如圖3，若點A不動，點B在y軸的正半軸上運動時，分別以O(shè)B、AB為直角邊在第一、第二象限作等腰直角△BOF與等腰直角△ABE，連接EF交y軸于P點，問當(dāng)點B在y軸正半軸上移動時，BP的長度是否變化？若變化請說明理由，若不變化，請求出其長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷
1
x
=2和|x|=2是不是一元一次方程？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，在線段AB上取一點D，過D作DE⊥AB交AC于E，過E作EF⊥DE交BC于F，過F作FG⊥EF交AB于G，得到矩形DEFG．
（1）設(shè)AD=x，用x表示DE、BG．
（2）設(shè)矩形DEFG的面積為y，當(dāng)x取何值時，y最大，并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列結(jié)論：
（1）c＜0；
（2）b＞0； 
（3）4a+2b+c＞0；  
（4）（a+c）2＜b2．
其中不正確的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把ab=cd寫成比例式，下列寫法中不正確的是（　�。�
A、
a
d
=
c
b
B、
a
c
=
d
b
C、
b
c
=
d
a
D、
a
c
=
b
d

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，若tan∠A=
2
3
，BC=10，求AC、AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=8cm．如果點P由B出發(fā)沿BA方向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s．連接PQ，設(shè)運動的時間為t（單位：s）（0＜t≤4）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時PQ平行于BC；
（2）當(dāng)t為何值時，△APQ與△ABC相似？
（3）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的周長平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
（4）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案