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6．如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：四邊形AEDF是平行四邊形．

分析 利用三角形中位線定理推知AE∥FD，AF∥ED，則“有兩組對(duì)邊相互平行的四邊形為平行四邊形”證得結(jié)論．

解答 證明：∵AD是△ABC的中線，
∴點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
又∵E是AB的中點(diǎn)，
∴ED是△ABC的中位線，
∴ED∥AC，則ED∥AF．
同理，AF∥ED，
∴四邊形AEDF四邊形AEDF．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的判定以及三角形的中位線的性質(zhì)，正確掌握平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，3），且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），求這條拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且DE=CF，連結(jié)AF，BE交于點(diǎn)M，過C作CN⊥BE于點(diǎn)N．求證：AM+MN=CN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知A為直線y=x上一點(diǎn)，過A作BA⊥OA交雙曲線y=$\frac{k}{x}$于B，若OA2-AB2=8，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在方程組①$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{y=2x-1}\end{array}\right.$；②$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y-x=0}\end{array}\right.$；③$\left\{\begin{array}{l}{xy=2}\\{x=4}\end{array}\right.$；④$\left\{\begin{array}{l}{x+{x}^{2}=5}\\{y-1=x}\end{array}\right.$；⑤$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}+y=3}\\{\frac{1}{x}-y=1}\end{array}\right.$；⑥$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$中，屬于二元一次方程組的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知x=$\sqrt{2015}$-1，求x2+2x+5的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，這三種卡片的數(shù)量分別有3張，2張，1張，請(qǐng)你用它們拼出一些長(zhǎng)方形或正方形，要求每種卡片都要用到，卡片之間不重疊，并用兩種不同的方式計(jì)算它的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計(jì)算$\frac{1}{1+\root{4}{10}}+\frac{1}{1-\root{4}{10}}+\frac{2}{1+\sqrt{10}}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)A出發(fā)沿折線ABCD移動(dòng)一周后，回到A點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)A移動(dòng)的路程為x，△PAC的面積為y，求函數(shù)y的解析式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案