Question

19．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3和4，則這個(gè)三角形的周長是12或7+$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 分為兩種情況：①斜邊是4有一條直角邊是3，②3和4都是直角邊，根據(jù)勾股定理求出即可．

解答 解：分為兩種情況：①斜邊是4有一條直角邊是3，由勾股定理得：第三邊長是$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$，此時(shí)周長=3+4+$\sqrt{7}$=7+$\sqrt{7}$；
②3和4都是直角邊，由勾股定理得：第三邊長是$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，此時(shí)周長=3+4+5=12；
綜上所述，第三邊的長為12或7+$\sqrt{7}$．
故答案為：12或7+$\sqrt{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．