Question

12．解下列關于x的一元二次方程
（1）x²-5x+4=0（配方法）
（2）$\sqrt{6}$x²-x-2$\sqrt{6}$=0．

Answer 1

分析 （1）移項，配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，代入公式求出即可．

解答 解：（1）x²-5x+4=0，
x²-5x=-4，
x²-5x+（$\frac{5}{2}$）²=-4+（$\frac{5}{2}$）²，
（x-$\frac{5}{2}$）²=$\frac{9}{4}$，
x-$\frac{5}{2}$=$±\frac{3}{2}$，
x₁=4，x₂=1；

（2）$\sqrt{6}$x²-x-2$\sqrt{6}$=0，
b²-4ac=（-1）²-4×$\sqrt{6}$×（-2$\sqrt{6}$）=49，
x=$\frac{1±\sqrt{49}}{2×\sqrt{6}}$，
x₁=-$\frac{\sqrt{6}}{2}$，x₂=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

點評 本題考查了解一元二次方程的應用，能選擇適當的方法解一元二次方程是解此題的關鍵．