Question

（1）計算：|-4|-（-3）²÷

1

3

-2010⁰；
（2）先化簡，再求值：（

3x

x-1

-

x

x+1

）•

x2-1

x

，其中x=

2

-2．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數的運算,零指數冪

專題：

分析：（1）先分別根據絕對值的性質、數的乘方法則及0指數冪的運算法則計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=4-9×3-1
=4-27-1
=-24；

（2）原式=

3x(x+1)-x(x-1)

(x+1)(x-1)

•（x+1）
=

3x2+3x-x2+x

(x+1)(x-1)

•（x-1）
=

2x2+4x

(x+1)(x-1)

•（x-1）
=

2x(x+2)

x+1

，
當x=

2

-2時，原式=

2 2 ( 2 -2)

2 -2+1

=

4-4 2

2 -1

=-4．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．