Question

已知一次函數(shù)y=-x+

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與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線l經(jīng)過點(diǎn)O，且l∥AB，點(diǎn)F在l上，且AF=AB，則OF=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,等腰三角形的判定

專題：

分析：先求得交點(diǎn)坐標(biāo)，得出兩平行線之間的距離為1，分兩種情況得出OF的長．

解答：解：∵一次函數(shù)y=-x+

2

與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，
∴點(diǎn)A（

2

，0），B（0，

2

），
∴AB=2，
∵l∥AB，
∴l(xiāng)的解析式為：y=-x，
∵AF=AB，
當(dāng)點(diǎn)F在第四象限時，
∴OF=

3

+1，
當(dāng)點(diǎn)F在第二象限時，
∴OF=

3

-1，
故答案為

3

±1．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及等腰三角形的判定，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．