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試問拋物線y=x2-（m2+5）x+2m2+6與x軸是否有兩個交點？又問該拋物線是否經(jīng)過x軸上的某個固定點？
考點：拋物線與x軸的交點,二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征
專題：
分析：令拋物線中y=0，即可用十字相乘法求得兩根的值，由此可得證．
解答：解：令y=0，得x2-（m2+5）x+2m2+6=0，
即（x-2）（x-m2-3）=0，
解得：x1=2，x2=m2+3，
∵m2+3≠2，
∴該拋物線一定過兩點：（2，0），B（m2+3，0）
答：該拋物線與x軸一定有兩個交點，且過x軸上的定點（2，0）．
點評：本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系．綜合性較強，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，如果斜邊AB=5cm，那么斜邊上的高CD=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1.2，-2，0，4中，負(fù)數(shù)是（　�。�
A、1.2B、-2C、0D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上表示-2，3
1
3
，0，-3.5，2，+3.5，并用“＜”將它們連接起來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”把它們連接起來．
2，-3，-
1
2
，0，-l.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|x|=4，|y|=7，且
x
y
＜0，則x+y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程：x2-（2k+1）x+k（k+1）=0的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5．求k為何值時，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A，E，F(xiàn)，D在同一直線上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，則圖中的全等三角形有 （　�。�
A、1對B、2對C、3對D、4對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請寫出兩個根為x1=1，x2=-2的一元二次方程
 
．

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同步練習(xí)冊答案