Question

11．下列判斷正確的是（　�。�

• A． x²-5$\sqrt{x}$+4=0是一元二次方程
• B． ax²+bx+c=0是一元二次方程
• C． 一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的二次項(xiàng)是a
• D． 一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的常數(shù)項(xiàng)是c

Answer 1

分析 一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：①整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無(wú)未知數(shù)； ②只含有一個(gè)未知數(shù)； ③未知數(shù)的最高次數(shù)是2．一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．在一般形式中ax²叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：A、x²-5$\sqrt{x}$+4=0未知數(shù)含有根號(hào)，不是一元二次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）是一元二次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的二次項(xiàng)是ax²，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的常數(shù)項(xiàng)是c是正確的．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的定義，一元二次方程的一般形式，關(guān)鍵把握要確定一次項(xiàng)系數(shù)，首先要把方程化成一般形式．