Question

已知一矩形的兩邊長分別為7cm和12cm，其中一個(gè)內(nèi)角的平分線分長邊為兩部分，這兩部分的長分別為（　　）

• A、6cm和6cm
• B、7cm和5cm
• C、4cm和8cm
• D、3cm和9cm

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)已知條件以及矩形性質(zhì)證△ABE為等腰三角形得到AB=AE，注意“長和寬分別為7cm和12cm”說明有2種情況，需要分類討論．

解答：解：∵矩形ABCD中，BE是角平分線．
∴∠ABE=∠EBC．
∵AD∥BC．
∴∠AEB=∠EBC．
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE．
當(dāng)AB=12cm時(shí)：則AE=12cm，不滿足題意．
當(dāng)AB=7cm時(shí)：AE=7cm，則DE=5cm．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了矩形的性質(zhì)與等腰三角形的判定與性質(zhì)．注意出現(xiàn)角平分線，出現(xiàn)平行線時(shí)，一般出現(xiàn)等腰三角形，需注意等腰三角形相等邊的不同．