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已知二次函數y1=ax2+bx+c(a≠0)與一次函數y2=kx+b(k≠0)的圖象相交于點A(-2,4),B(8,2),如圖所示,則能使y1<y2成立的x的取值范圍是
-2<x<8
-2<x<8
分析:根據圖象,找出二次函數圖象在一次函數圖象下方的部分的x的取值范圍即可.
解答:解:由圖形可得,當-2<x<8時,二次函數圖象在一次函數圖象下方,y1<y2
所以,使y1<y2成立的x的取值范圍是-2<x<8.
故答案為:-2<x<8.
點評:本題考查了二次函數與不等式,根據函數圖象求不等式的解,關鍵在于認準在上方與下方的函數圖象所對應的函數解析式,數形結合是數學中的重要思想之一.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知二次函數y1=x2-2x-1的圖象和反比例函數y2=
kx
的圖象都經過點(1,a).
(1)求a的值;
(2)試在下圖所示的直角坐標系中,畫出該二次函數及反比例函數的圖象,并利用圖象比較y1與y2的大。

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數y1=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經過三點(1,0),(-3,0),(0,-
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(1)求二次函數的解析式.
(2)在給定的直角坐標系中作出這個函數的圖象,并觀察圖象,寫出x為何值,y<0.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知二次函數y1=ax2+bx+c與一次函數y2=kx+m的圖象相交于點A(-2,4),B(8,2),則能使y1<y2成立的x的取值范圍是
-2<x<8
-2<x<8

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•吳江市模擬)如圖,已知二次函數y1=ax2+bx+c與一次函數y2=kx+m的圖象相交于A(-1,2)、B(4,1)兩點,則關于x的不等式ax2+bx+c>kx+m的解集是
x<-1或x>4
x<-1或x>4

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數y1=ax2+bx-3的圖象經過點A(2,-3),B(-1,0),與y軸交于點C,與x軸另一交點交于點D.
(1)求二次函數的解析式;
(2)求點C、點D的坐標;
(3)若一條直線y2,經過C、D兩點,請直接寫出y1>y2時,x的取值范圍.

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