Question

23、已知，大正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示．大正方形固定不動(dòng)，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為S平方厘米．完成下列問題：
（1）平移1.5秒時(shí)，S為

3

平方厘米；
（2）當(dāng)2≤t≤4時(shí)，小正方形的一條對(duì)角線掃過的圖形的面積為

4

平方厘米；
（3）當(dāng)S=2時(shí)，小正方形平移的距離為

1或5

厘米．

Answer 1

分析：（1）1.5秒時(shí)，小正方形向右移動(dòng)1.5厘米，即可計(jì)算出重疊部分面積；
（2）畫出圖形，計(jì)算所得圖形面積即可；
（3）小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離．

解答：解：（1）1.5秒時(shí)，小正方形向右移動(dòng)1.5厘米，S=2×1.5=3平方厘米；
（2）如圖所示，小正方形的一條對(duì)角線掃過的面積為紅色平行四邊形，
面積為2×2=4平方厘米；

（3）S等于2時(shí)，重疊部分寬為2÷2=1，
①如圖，小正方形平移距離為1厘米；

②如圖，小正方形平移距離為14+1=5厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫出圖形即可直觀解答．