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已知：如圖，BE∥DF，∠B=∠D．求證：AD∥BC．

證明：∵BE∥DF，
∴∠E=∠F，
∵∠B=∠D，
∴∠DNF=∠EMB，（根據(jù)三角形內角和定理）
∴AD∥BC．（內錯角相等兩直線平行）
分析：根據(jù)平行線的性質，兩直線平行內錯角相等，得出∠E=∠F，再利用∠B=∠D，得出∠DNF=∠EMB，從而證明AD∥BC．
點評：此題主要查了平行線的性質與判定以及三角形內角和定理等知識，得出∠DNF=∠EMB是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、已知：如圖，BE是⊙O的直徑，點A在EB的延長線上，弦PD⊥BE，垂足為C，∠AOD=∠APC．
求證：AP是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知：如圖，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求證：BC∥DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，BE是⊙O的直徑，點A在EB的延長線上，弦PD⊥BE，垂足為C，∠AOD=∠APC．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若AC=4CO，AP=2
5
，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，BE∥FG，∠1=∠2． 求證：DE∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

完成下面的證明：
已知：如圖．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．
求證：AB∥CD．
證明：∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC=2∠1（
角平分線的定義
角平分線的定義
）．
∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD=
2∠2
2∠2
（角的平分線的定義）．
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（
等量代換
等量代換
）．
∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC=
180°
180°
（
等式的性質
等式的性質
）．
∴AB∥CD（
同旁內角互補兩直線平行
同旁內角互補兩直線平行
）．

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