如圖，已知點P為正方形ABCD內一點，且PA=PB=5cm，點P到邊CD的距離也為5cm，則正方形ABCD的面積為________cm²．

64
分析：過P作EF∥AD，則PE⊥CD，PF⊥AB，設PF=x，則AB=5+x，AF=FB= $\text{[math]}$ ，解直角△APF即可求得x的值．即可求得AB的長，根據AB的長即可求正方形ABCD的面積．
解答：

解：過P作EF∥AD，則PE⊥CD，PF⊥AB，
設PF=x，則AB=5+x，AF=FB= $\text{[math]}$ ，
在直角△APF中，AP為斜邊，AP=5cm，PF=x，FA= $\text{[math]}$ ，
且AF²+PF²=AP²，
解得x=3cm，
所以AB=3cm+5cm=8cm，
故正方形面積為S=AB•AB=64cm²，
故答案為 64．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了正方形各邊長相等的性質，考查了正方形面積的計算，本題中正確求x的值是解題的關鍵．

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（1）點B的坐標（用含t的代數式表示）
（2）當點A在運動的過程中，當t為何值時，點O、B、E在同一直線上；
（3）當點A在運動的過程中，是否存在t，使得以點C、G、D為頂點的三角形為等腰三角形？若存在

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點A（-3，5）在拋物線y=

x²+c的圖象上，點P從拋物線的頂點Q出發(fā)，沿y軸以每秒

1個單位的速度向正方向運動，連接AP并延長，交拋物線于點B，分別過點A、B作x軸的垂線，垂足為C、D，連接AQ、BQ．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當A、Q、B三點構成以AQ為直角邊的直角三角形時，求點P離開點Q多少時間？
（3）試探索當AP、AC、BP、BD與一個平行四邊形的四條邊對應相等（即這四條線段能構成平行四邊形）時，點P離開點Q的時刻．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點A(?3，5)在拋物線y=

x²+c的圖象上，點P從拋物線的頂點Q出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位的速度向正方向運動，連結AP并延長，交拋物線于點B，分別過點A、B作x軸的垂線，垂足為C、D，連結AQ、BQ．
【小題1】求拋物線的解析式；
【小題2】當A、Q、B三點構成以AQ為直角邊的直角三角形時，求點P離開點Q多少時間？
【小題3】試探索當AP、AC、BP、BD與一個平行四邊形的四條邊對應相等（即這四條線段能構成平行四邊形）時，點P離開點Q的時刻．