Question

12．若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是2個(gè)．
①ab＜0；②a-b＞0；③a²+b＞0；④a+b＞0．

Answer 1

分析 由一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的性質(zhì)即可得出a＜0、b＞0，再根據(jù)a＜0、b＞0逐一去分析四條結(jié)論是否成立，此題得解．

解答 解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0．
①∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，①成立；
②∵a＜0，b＞0，
∴a-b＜0，②不成立；
③∵a＜0，b＞0，
∴a²＞0，a²+b＞0，③成立；
④∵a＜0，b＞0，無(wú)法判斷a+b的正負(fù)，
∴④不成立．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握“k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限”是解題的關(guān)鍵．