Question

如圖所示，、兩城市相距，現(xiàn)計劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段），經(jīng)測量，森林保護中心在城市的北偏東和城市的北偏西的方向上，已知森林保護區(qū)的范圍在以點為圓心，為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請問計劃修建的這條高速公路會不會穿越保護區(qū)，為什么？（結(jié)果精確到0.01）

Answer 1

解：過點P作PC⊥AB，垂足為點C

設(shè)PC = x km

在Rt△ACP中，∵

∴

同理，在Rt△BCP中，∵∠PCB=90°，∠BPC=45°

∴

∵

∴

解得： ∴這條高速公路不會穿越保護區(qū)