Question

梯形的兩底長分別為16cm和8cm，兩底角分別為60°和30°，則較短的腰長為（　�。�

• A、8cm
• B、6cm
• C、1cm
• D、4cm

Answer 1

分析：過D點作DE∥AB交BC于E點，可知四邊形ABED為平行四邊形，然后根據(jù)直角三角形的邊角的關(guān)系，求出較短腰長．

解答：已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=16cm，AD∥BC，∠B=60°，∠DCB=30°，求AB的長．
解：過D點作DE∥AB交BC于E點，
∵AD∥BC，∴四邊形AEFB為平行四邊形，
即BE=AD=8，AB=DE，∠DEC=∠B=60°，∠DCB=30°，
∴△CDE為直角三角形，
DE=CE•sin30°=（16-8）×

1

2

=4，
∴AB=DE=4．
故選D．

點評：本題的關(guān)鍵是作輔助線，利用邊角的關(guān)系，從而求出短腰的長．