Question

6．如圖，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2，且AC與DE在同一條直線上，開始時點C與點D重合．將△ABC沿直線DE向右平移，直到點A與點E重合為止．設(shè)CD的長為x，若△ABC與正方形DEFG重合部分的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 按照x的取值范圍分為當0≤x＜2時，當2≤x＜4時，分段根據(jù)重合部分的圖形求面積，得出y是x的二次函數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：分兩種情況：
①如圖1，
當0≤x＜2時，y=$\frac{1}{2}$x（2+2-x）=-$\frac{1}{2}$x²+2x；
②如圖2，
當2≤x≤4時，y=$\frac{1}{2}$（4-x）²；
故選：C．

點評 本題考查了動點問題的函數(shù)圖象、正方形及等腰直角三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點，分段求函數(shù)關(guān)系式．