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如圖，OF平分∠AOC，OE⊥OF，AB與CD相交于O，∠BOD=130°，求∠EOB的度數(shù)．

解：∵∠AOC=∠BOD，∠BOD=130°，
∴∠AOC=130°．
∵OF平分∠AOC，
∴∠AOF=∠FOC=65°．
∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°．
∴∠BOE=180°-∠AOF-∠EOF
=180°-65°-90°=25°．
分析：由對頂角相等和角平分線的定義，可求出∠AOF，結(jié)合垂線的定義即可求出∠EOB的度數(shù)．
點(diǎn)評：本題利用垂直和角平分線的定義，對頂角的性質(zhì)計(jì)算，要注意領(lǐng)會由直角得垂直這一要點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AO⊥BC，DO⊥OE，OF平分∠AOD，∠AOE=35°．
（1）求∠COD的度數(shù)；
（2）求∠AOF的度數(shù)；
（3）你能找出圖中有關(guān)角的等量關(guān)系嗎？（寫出3個）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的對角線相交于O點(diǎn)，BE平分∠ABO交AO于E點(diǎn)，CF⊥BE于F點(diǎn)，交BO于G點(diǎn)，連結(jié)EG、OF．則∠OFG的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）已知：在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，2），C（n，-2）（其中n＞0），點(diǎn)B在x軸的正半軸上．動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在四邊形OABC的邊上依次沿O-A-B-C的順序向點(diǎn)C移動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P移動的路徑的長為l，△POC的面積為S，S與l的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形．
（1）結(jié)合以上信息及圖2填空：圖2中的m=
2
5
2
5
；
（2）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及圖2中OF的長；
（3）若OM是∠AOB的角平分線，且點(diǎn)G與點(diǎn)H分別是線段AO與射線OM上的兩個動點(diǎn)，直接寫出HG+AH的最小值，請?jiān)趫D3中畫出示意圖并簡述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的對角線相交于O點(diǎn)，BE平分∠ABO交AO于E點(diǎn)，CF⊥BE于F點(diǎn)，交BO于G點(diǎn)，連接EG、OF．下列四個結(jié)論：①CE=CB；②四邊形ABGE是等腰梯形；③AE=
2
OE；④OF=
1
2
CG．其中正確的結(jié)論只有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠BAC、∠ABC的平分線交于O，AO交BC于D，BO交AC于E，連OC，過O作OF⊥BC于F．
（1）試判斷∠AOB與∠COF有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若∠ACB=60°，探究OE與OD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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