Question

（本題滿分10分）我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學校教學樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=600，為防夏季因瀑雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學校決定對山坡進行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當坡角不超過450時，可確保山體不滑坡，改造時保持坡腳A 不動，從坡頂B 沿BC削進到E 處，問BE至少是多少米（結(jié)果保留根號）？

Answer 1

20-20 （m）

【解析】

試題分析：過點E作EF⊥AD,BG⊥AD,垂點分別為F、G ，在Rt△ABG中利用三角函數(shù)求出AG， BG的長，在Rt△EFA中利用三角函數(shù)求出AF的長，然后根據(jù)FG=BE=AF-AG代入計算即可.

試題解析：【解析】
過點E作EF⊥AD,BG⊥AD,垂點分別為F、G 1分

由題意知：

Rt△ABG中∠BAG=60° AB=40m

∴AG=20m BG=20m 4分

Rt△EFA中∠EFA=90°，∠FAE=45°

∴EF=FA

∴AF=EF=BG=20m 8分

∴FG=BE=AF-AG=20-20 （m） 10分

考點：解直角三角形的應用.

考點分析： 考點1：函數(shù)基礎(chǔ)知識 函數(shù)的定義：
一般地，在一個變化過程中，如果有兩個自變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
對函數(shù)概念的理解，主要抓住以下三點：
①有兩個變量；
②一個變量的每一個數(shù)值隨著另一個變量的數(shù)值的變化而變化；
③對于自變量每一個確定的值，函數(shù)有且只有一個值與之對應。
例如：y=±x，當x=1時，y有兩個對應值，所以y=±x不是函數(shù)關(guān)系。對于不同的自變量x的取值，y的值可以相同，例如，函數(shù)：y=|x|，當x=±1時，y的對應值都是1。 試題屬性

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