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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)經(jīng)過點O、A、B三點，且A點坐標(biāo)為(4,0),B的坐標(biāo)為（m，）,點C是拋物線在第三象限的一點，且橫坐標(biāo)為-2.

（1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式。

（2）直線BC與 x軸相交于點D，求△OBC的面積

 

【答案】

（1）將A（4,0）代入，得b=.

所以二次函數(shù)解析式為.

將B(m，)代入二次函數(shù)解析式可得m2-4m+4=0.解得m=2.所以B(2, ).

將x=-2代入二次函數(shù)解析式可得-.所以C(-2,-).

設(shè)BC解析式為y=kx+b，將B，C兩點坐標(biāo)代入得

，解得.所以一次函數(shù)解析式為.

（2）令=0，得D點橫坐標(biāo)為1.所以△OBC的面積=.

【解析】（1）將點的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求得b的值，從而得到二次函數(shù)解析式.利用代入法求出B,C兩點的坐標(biāo)，從而利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式.（2）求出一次函數(shù)與x軸交點，然后將所求三角形面積轉(zhuǎn)化為兩個三角形面積的和.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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同步練習(xí)冊答案