Question

一個自然數(shù)減去67后是一個完全平方數(shù)，而這個自然數(shù)加上22后也是一個完全平方數(shù)，求這個自然數(shù)．

 

Answer 1

答案：
解析：

提示：設(shè)這個自然數(shù)為x，則 其中m、n都是自然數(shù)，且n＞m．二式相減，再因式分解，得(n＋m)(n－m)＝89＝1×89． ∵m＋n＞n－m＞0， ∴解之得，n＝45． ∴x＝n2－22＝2003．