Question

若矩形的周長為1，則可求出該矩形面積的最大值.我們可以設(shè)矩形的一邊長為，面積為，則與的函數(shù)關(guān)系式為： ﹥0），利用函數(shù)的圖象或通過配方均可

求得該函數(shù)的最大值.

提出新問題

若矩形的面積為1，則該矩形的周長有無最大值或最小值？若有，最大（�。┲凳嵌嗌�？

分析問題

若設(shè)該矩形的一邊長為，周長為，則與的函數(shù)關(guān)系式為：

（﹥0），問題就轉(zhuǎn)化為研究該函數(shù)的最大（�。┲盗�.

解決問題

借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗，探索函數(shù)（﹥0）的最大（�。┲�.

（1）實踐操作：填寫下表，并用描點法畫出函數(shù)（﹥0）的圖象：

                           

（2）觀察猜想：觀察該函數(shù)的圖象，猜想當=         時，函數(shù)（﹥0）

有最    值（填“大”或“小”），是          .

（3）推理論證：問題背景中提到，通過配方可求二次函數(shù)﹥0）的最

大值，請你嘗試通過配方求函數(shù)（﹥0）的最大（小）值，以證明你的

猜想. 〔提示：當＞0時，〕

Answer 1

 (1)

（2）1、小、4…

（3）證明：

當時，的最小值是4

即=1時，的最小值是4