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27、如圖，鐵路A、B兩站相距25km，C、D是兩個(gè)工廠，位于鐵路的同側(cè)，其中CA⊥AB，DB⊥AB，且AC=15km，BD=10km
（1）尺規(guī)作圖，在鐵路AB上找一個(gè)點(diǎn)E建中轉(zhuǎn)站，使得CE=DE，請(qǐng)作出這個(gè)點(diǎn)
（2）此時(shí)中轉(zhuǎn)站E距A站多遠(yuǎn)，請(qǐng)求出來．
分析：（1）連接CD，作CD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，即為所求點(diǎn)；
（2）利用勾股定理解決中轉(zhuǎn)站E距A站多遠(yuǎn)．
解答：解：（1）如圖

（2）設(shè)中轉(zhuǎn)站E距A站有x千米，又因CE=DE，
所以AC2+AE2=BE2+BD2
即152+x2=（25-x）2+102
解得x=10，
所以此時(shí)中轉(zhuǎn)站E距A站10千米．
點(diǎn)評(píng)：作線段的垂直平分線，運(yùn)用其性質(zhì)及勾股定理是解決問題的基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）此時(shí)中轉(zhuǎn)站E距A站多遠(yuǎn)，請(qǐng)求出來．

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