Question

15．用大小相同、表面均為白色或紅色的若干個(gè)小正方體拼接成如圖所示的一個(gè)大正方體ABCD-EFGH．若大正方體的對(duì)角線AG、BH、CE、DF上所用的小正方體是表面均為紅色的，而且共用了41個(gè)，大正方體其余部分用的都是表面均為白色的小正方體．則所用表面均為白色的小正方體共（　�。﹤�(gè)．

• A． 688
• B． 959
• C． 1290
• D． 1687

Answer 1

分析 根據(jù)四條對(duì)角線一共41個(gè)，也就是每條對(duì)角線都有11個(gè)小正方體（共用一個(gè)中心），所以大正方體的邊長(zhǎng)為小正方體的11倍，故一共需要11×11×11=1331個(gè)小正方體，再減去所需紅色正方體，即得．

解答 解：四條對(duì)角線一共41個(gè)，也就是每條對(duì)角線都有11個(gè)小正方體（共用一個(gè)中心），
所以大正方體的邊長(zhǎng)為小正方體的11倍，
故一共需要11×11×11=1331（個(gè)）小正方體，
1331-41=1290（個(gè)）．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合立體圖形的特點(diǎn)解答．