Question

17．如圖，△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），如果要使△ABD與△ABC全等．
（1）標(biāo)出點(diǎn)D的位置；
（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 因?yàn)椤鰽BD與△ABC有一條公共邊AB，故本題應(yīng)從點(diǎn)D在AB的上邊、點(diǎn)D在AB的下邊兩種情況入手進(jìn)行討論，計(jì)算即可得出答案．

解答 解：△ABD與△ABC有一條公共邊AB，
當(dāng)點(diǎn)D在AB的下邊時(shí)，點(diǎn)D有兩種情況：①坐標(biāo)是（4，-1）；②坐標(biāo)為（-1，-1）；
當(dāng)點(diǎn)D在AB的上邊時(shí)，坐標(biāo)為（-1，3）；
點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，-1），（-1，3），（-1，-1）

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定，是綜合性較強(qiáng)，難度較大的綜合題，分情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．